Горизонты чёрных дыр и расширяющейся Вселенной связали со «сшивкой» квантовых состояний: новая работа в теории струн даёт конечный результат там, где раньше появлялись бесконечности

Горизонты в современной физике — границы, за которыми наблюдатель не может получить информацию. Самый известный пример — горизонт событий чёрной дыры, после которого свет и любые сигналы уже не могут «вернуться». Второй ключевой пример — космологический горизонт расширяющейся Вселенной де Ситтера, где ускоренное расширение пространства также «скрывает» удалённые области.

Вблизи таких границ, как предсказывают квантовые теории поля, возникают особые состояния — «граничные моды» (edge modes). Это дополнительные степени свободы, которые не распределены по всему пространству, а локализуются именно на границе раздела областей. В более привычной формулировке это означает, что сам «край» пространства начинает вести себя как самостоятельный носитель квантовой информации.

Проблема в том, что в стандартной квантовой теории поля вклад этих мод связан с энтропией запутанности — мерой того, насколько квантовые состояния разных областей пространства взаимосвязаны. При расчётах она обычно уходит в бесконечность из-за бесконечного числа коротковолновых квантовых флуктуаций на границе.

Изображение сгенерировано: Nano Banana

Именно здесь вступает теория струн — модель, в которой элементарные частицы рассматриваются не как точки, а как одномерные «струны». В отличие от точечных теорий, она часто устраняет ультрафиолетовые бесконечности за счёт более «размазанной» структуры взаимодействий и строгих симметрий, включая модульную симметрию, связывающую разные квантовые конфигурации между собой.

Учёные из Международного центра теоретической физики имени Абдуса Салама (Италия) и Амстердамского университета рассчитали вклад граничных мод в евклидову статистическую сумму — математический объект, который описывает все возможные квантовые состояния системы и их вероятности. Работа, опубликованная в Physical Review Letters, расширяет этот подход на теорию струн, где частицы с разными спинами и массами суммируются в единое описание.

Авторы показали, что при таком суммировании вклад граничных мод не только сохраняет модульную симметрию, но и становится конечным — то есть не требует искусственных «обрезаний» бесконечностей, характерных для многих квантовых теорий поля. Это означает, что локализованные у горизонта состояния могут быть математически согласованы с фундаментальной структурой теории струн.

С физической точки зрения это важно по двум причинам. Во-первых, граничные моды связаны с энтропией горизонтов — величиной, которая в случае чёрных дыр напрямую связана с числом микроскопических квантовых состояний, формирующих их термодинамические свойства. Во-вторых, это даёт потенциальный инструмент для более строгого учёта информации о горизонтах в квантовой гравитации.

Авторы подчёркивают, что результат оказался неочевидным: требование симметрии могло разрушить конечность выражения. Однако расчёты показали совместимость всех условий, что делает конструкцию устойчивой. В дальнейшем планируется перейти к более сложным версиям теории струн и рассмотреть граничные моды уже в присутствии чёрных дыр.

Если этот подход удастся развить дальше, то он может стать одним из элементов в попытках согласовать квантовую механику и гравитацию — то есть приблизиться к описанию микроструктуры пространства-времени, где сами горизонты оказываются не просто геометрическими границами, а носителями квантовой информации.

©  iXBT